Задача без рисунка может иметь несколько вариантов, потому что многое зависит от того, как именно разрезана поверхность на 4 прямоугольника. Но разумеется, чаще всего это задача о разбиении на 2×2 прямоугольников (две пересечения линии: одна вертикальная и одна горизонтальная).
Предположим стандартную схему: большой прямоугольник размечен двумя линиями, образующими четыре меньших прямоугольника (сверху слева TL, сверху справа TR, снизу слева BL, снизу справа BR). Пусть стороны разрезов имеют длины w1, w2 по горизонтали и h1, h2 по вертикали (всего ширина W = w1 + w2 и высота H = h1 + h2).
Периметры маленьких прямоугольников:
- p_TL = 2(w1 + h1)
- p_TR = 2(w2 + h1)
- p_BL = 2(w1 + h2)
- p_BR = 2(w2 + h2)
Важное свойство: сумма периметров противолежащих прямоугольников одинакова и равна периметру внешнего контура:
p_TL + p_BR = p_TR + p_BL = 2(W + H).
Теперь к вашей конкретной задаче. Вам даны три периметра внутри имеющихся участков: 14, 15, 17. Пусть четвертый периметр обозначим как x. В соответствии с условием о противолежащих парах получаем три возможных случая (зависит от того, какой из имеющихся трёх прямоугольников является противолежащим к отсутствующему):
Случай A: отсутствующий прямоугольник противоположен прямоугольнику с периметром 14.
Тогда 14 + x = 15 + 17 = 32, поэтому x = 18.
Случай B: отсутствующий противоположен прямоугольнику с периметром 15.
Тогда 15 + x = 14 + 17 = 31, поэтому x = 16.
Случай C: отсутствующий противоположен прямоугольнику с периметром 17.
Тогда 17 + x = 14 + 15 = 29, поэтому x = 12.
Итого, при стандартной 2×2 раскладке возможны три варианта для оставшегося периметра: 18, 16 или 12.
Важно: без конкретного рисунка нельзя однозначно определить, какое ровно значение верно. Чтобы выбрать одно значение, нужно знать, какой из трёх данных прямоугольников является противоположным оставшемуся. Если приложите изображение (или скажете, какие прямоугольники по расположению противоположны друг другу), могу дать точный ответ для вашего случая.
Если хотите, могу помочь проверить конкретное размещение по вашему рисунку — просто пришлите изображение или опишите, какие прямоугольники стоят друг напротив друга.
