1100²>?¹⁰

Цель: Понять решение. Задача: 1100² > ?¹⁰, найдём наибольшее целое значение для ? 1) Вычислим левую часть: 1100² = 1 210 000. 2) Нужно найти наибольшее целое ? такое, чтобы ?¹⁰ < 1 210 000. 3) Сравним{x} 4 и 5: - 4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰ = 1 048 576 - 5¹⁰ = 9 765 625 Видим, что 1 048 576 < 1 210 000 < 9 765 625. 4) Значит наибольшее целое ?, удовлетворяющее ?¹⁰ < 1 210 000, равно 4. 5) Проверка: - 4¹⁰ = 1 048 576 < 1 210 000, значит 1100² > 4¹⁰. - 5¹⁰ = 9 765 625 > 1 210 000, значит для 5 не выполняется. Ответ: 4. Дополнение: можно заметить, что корень десятой степени из 1 210 000 примерно между 4 и 5 (наибольший целый корень — 4).