1100²>?¹⁰

Цель: Понять решение.

Задача: 1100² > ?¹⁰, найдём наибольшее целое значение для ?

1. Вычислим левую часть: 1100² = 1 210 000.

2. Нужно найти наибольшее целое ? такое, чтобы ?¹⁰ < 1 210 000.

3. Сравним{x} 4 и 5:

   • 4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰ = 1 048 576
   • 5¹⁰ = 9 765 625

   Видим, что 1 048 576 < 1 210 000 < 9 765 625.

4. Значит наибольшее целое ?, удовлетворяющее ?¹⁰ < 1 210 000, равно 4.

5. Проверка:

   • 4¹⁰ = 1 048 576 < 1 210 000, значит 1100² > 4¹⁰.
   • 5¹⁰ = 9 765 625 > 1 210 000, значит для 5 не выполняется.

Ответ: 4.

Дополнение: можно заметить, что корень десятой степени из 1 210 000 примерно между 4 и 5 (наибольший целый корень — 4).