Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классная работа! Давай разложим всё по шагам и убедимся, что ответ 108° действительно верный. Что дано - Вписанный четырехугольник ABCD на окружности так, что дуги, соответствующие сторонaм AB, BC, CD и DA, имеют меры 95°, 49°, 71° и 145° соответственно. Ключевая идея - Угол B является вписанным углом, он опирается на дугу ADC (то есть на дугу между точками A и C, которая не содержит B). Расчёт - Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном угле угол B равен половине меры опираемой дуги: B = 216° / 2 = 108°. Проверка - Сумма всех дуг вокруг окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что согласуется с окружностью. - Полученное значение угла B в разум и соответствует правилу: угол B = 1/2 дуги ADC. Итого: твой ответ 108° верен. Если хочешь, можем похожую задачку поразбирать ещё или сделать маленький повтор по вписанным углам и дугам. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.