"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классная работа! Давай разложим всё по шагам и убедимся, что ответ 108° действительно верный.

Что дано

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности так, что дуги, соответствующие сторонaм AB, BC, CD и DA, имеют меры 95°, 49°, 71° и 145° соответственно.

Ключевая идея

• Угол B является вписанным углом, он опирается на дугу ADC (то есть на дугу между точками A и C, которая не содержит B).

Расчёт

• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле угол B равен половине меры опираемой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Проверка

• Сумма всех дуг вокруг окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, что согласуется с окружностью.
• Полученное значение угла B в разум и соответствует правилу: угол B = 1/2 дуги ADC.

Итого: твой ответ 108° верен.

Если хочешь, можем похожую задачку поразбирать ещё или сделать маленький повтор по вписанным углам и дугам.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.