периметр прямоугольника 26см ,а площадь равна 36см² .Найдите длины сторон прямоугольника

Найдём стороны прямоугольника обозначив их как a и b.

• По условию: периметр 2(a + b) = 26, значит a + b = 13.
• По условию: площадь ab = 36.

Решим систему:

1. a + b = 13
2. ab = 36

Выразим b из (1): b = 13 − a. Подставим в (2): a(13 − a) = 36 → −a^2 + 13a − 36 = 0 → a^2 − 13a + 36 = 0.

Дискриминант D = 13^2 − 4·1·36 = 169 − 144 = 25. Корни: a = (13 ± √25)/2 = (13 ± 5)/2 → a = 9 или a = 4.

Соответственно, b = 13 − a даёт пары (a, b) = (9, 4) или (4, 9).

Проверка:

• Площадь: 9 × 4 = 36 см².
• Периметр: 2(9 + 4) = 26 см.

Ответ: стороны прямоугольника равны 9 см и 4 см (порядок не имеет значения).