Андрей вышел из дома к озеру и,пройдя 3/5 расстояния до озера, он встретил друга расстояние от дома до встречи с другом составило 540 м. каково от дома Андрея до озера
Задача по алгебре, 7-й класс. Поясню подробно.
Дано: после прохождения 3/5 расстояния до озера Андрей встретил друга. Расстояние от дома до места встречи равно 540 м. Найти общее расстояние от дома до озера.
Обозначим общее расстояние от дома до озера через S (м).
Условие задачи говорит: пройденная часть расстояния составляет 3/5 от всего пути. Поэтому 3/5 · S = 540.
Решаем уравнение: S = 540 · (5/3). Можно считать так: 540 ÷ 3 = 180, затем 180 · 5 = 900. Либо 540 · 5 = 2700, 2700 ÷ 3 = 900.
Ответ: общее расстояние от дома до озера равно 900 м.
Проверка:
- 3/5 от 900 = 3/5 · 900 = 540 м, что и дано. Значит ответ верен.
- Дистанция от встречи до озера: 900 − 540 = 360 м (не требуется, но можно проверить).
Дополнительный способ (нагляднее): разделим весь путь на 5 равных частей. Если пройдено 3 части и это 540 м, то одна часть равна 540 ÷ 3 = 180 м. Всего частей 5, значит полный путь = 5 · 180 = 900 м.
