Найдите значение выражения: г) 8607+7605+(376 012+83 314) :414:7

Задача г): Найдите значение выражения 8607 + 7605 + (376012 + 83314) : 414 : 7

Пошаговое решение:

1. Вычисляем скобку: 376012 + 83314 = 459326

2. Выполним последовательное деление: 459326 : 414 : 7 Это эквивалентно 459326 / 414 / 7 = 459326 / (414 · 7) = 459326 / 2898

3. Упростим дробь: 459326 и 2898 делятся на 2: 459326/2898 = 229663/1449

4. Сложим с суммой целых чисел: 8607 + 7605 = 16212

5. Сложим 16212 и дробную часть: 16212 + 229663/1449 = (16212 · 1449 + 229663) / 1449 16212 · 1449 = 23 491 188 23 491 188 + 229 663 = 23 720 851 Итого = 23 720 851 / 1 449

6. Упростим дробь на общий делитель 7: 23 720 851 / 1 449 = (23 720 851 ÷ 7) / (1 449 ÷ 7) = 3 388 693 / 207

7. Проверяем на большее упрощение: число 3 388 693 не делится ни на 3, ни на 23, а 207 = 3^2 · 23, поэтому большее сокращение невозможно.

Итог:

• Точное значение: 3 388 693 / 207
• Десятичное приближение: примерно 16 370.4976
• Как смешанное число: 16 370 и 103/207 (точность сохраняется, дробь несократима)

Примечание: если рассматривать цепочку делений как (459326) : 414 : 7 = 459326 / 414 / 7, то результат получается именно 229663/1449, далее как выше.