х²-11х+30=0

Задача: x^2 - 11x + 30 = 0 Цель: Понять — разберём подробно.

Способ 1. Факторизация

• Найдём два числа, произведение которых равно 30, а сумма — 11. Это числа 5 и 6. Так как коэффициенты при x отрицательны, факторизация будет выглядеть так: x^2 - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6).
• Приравниваем к нулю: (x - 5)(x - 6) = 0.
• Из нулевых произведений получаем корни: x = 5 или x = 6.

Способ 2. Формула дискриминанта (для проверки)

• Для уравнения ax^2 + bx + c = 0 с a = 1, b = -11, c = 30 дискриминант D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4130 = 121 - 120 = 1.
• Корни: x = ( -b ± sqrt(D) ) / (2a) = (11 ± 1) / 2 = 6 и 5.

Проверка (ладно для обеих корней):

• Подстановка x = 5: 25 - 55 + 30 = 0.
• Подстановка x = 6: 36 - 66 + 30 = 0.

Ответ: x = 5 и x = 6.