Кратко: составное глагольное сказуемое образуется из двух частей — вспомогательного глагола (помощника) и смыслового глагола в инфинитиве (или другого вида формы). Временной и модальный оттенок передаётся вспомогательным глаголом (буду/можем/собираюсь и т. д.), а основное значение сказуемого несёт инфинитив или краткая форма инфинитива.
Примеры (6 предложений с пояснениями):
- Завтра он будет писать контрольную работу.
- Составное глагольное сказуемое: будет писать (вспомогательное буду/будет + инфинитив писать).
- Мы можем решить эту задачу вместе.
- Составное глагольное сказуемое: можем решить (мочь как модальный глагол + инфинитив решить).
- Я собираюсь начать новый проект.
- Составное глагольное сказуемое: собираюсь начать (собираться как выражение намерения + инфинитив начать).
- Она должна принести документы на конференцию.
- Составное глагольное сказуемое: должна принести (должна — модальный оттенок, инфинитив принести).
- Учитель позволил нам уйти пораньше.
- Составное глагольное сказуемое: позволил уйти (позволил — говорящий о разрешении, инфинитив уйти).
- Она может сыграть роль в спектакле.
- Составное глагольное сказуемое: может сыграть (может — модальный глагол, инфинитив сыграть).
Если хочешь, могу подобрать варианты под конкретный уровень класса и стиль письма (более разговорный или более формальный).