как измениться размах числового набора, если: а) наименьшее число набора уменьшить на 50 б)наибольшее число набора увеличить на 100

Ключ: размах числового набора = максимум − минимум.

Пусть исходные минимум и максимум обозначим m и M, размах R = M − m.

а) уменьшаем наименьшее число на 50

• новый минимум: m' = m − 50
• максимум не изменяется: M' = M
• новый размах: R_a = M' − m' = M − (m − 50) = (M − m) + 50 = R + 50

б) увеличиваем наибольшее число на 100

• новый максимум: M' = M + 100
• минимум не изменяется: m' = m
• новый размах: R_b = M' − m' = (M + 100) − m = (M − m) + 100 = R + 100

Итог:

• а) размах увеличится на 50: R_a = R + 50
• б) размах увеличится на 100: R_b = R + 100

Пример (для наглядности): набор {1, 4, 7, 9} → m=1, M=9, R=8.

• а) min становится −49, max осталось 9 → R_a = 9 − (−49) = 58 = 8 + 50
• б) max становится 109, min осталось 1 → R_b = 109 − 1 = 108 = 8 + 100

Заметка: изменение размаха не зависит от остальных элементов набора, только от изменений его минимального и максимального значений.