№ 1. В начальный момент времени тело находилось вточке с координатами х0== —2 м и у0= 4 м. Тело переместилось вточку с координатами х = 2 м и у = 1 м. Найдите проекции вектора…

Конечно! Давайте разберемся по шагам.

1. Исходные координаты:

   • Начальная точка \( (x_0, y_0) = (-2 \, \text{м}, 4 \, \text{м}) \)
   • Конечная точка \( (x, y) = (2 \, \text{м}, 1 \, \text{м}) \)

2. Нахождение проекций вектора перемещения:

   • Проекция на ось X: \[ \Delta x = x - x_0 = 2 \, \text{м} - (-2 \, \text{м}) = 2 \, \text{м} + 2 \, \text{м} = 4 \, \text{м} \]

   • Проекция на ось Y: \[ \Delta y = y - y_0 = 1 \, \text{м} - 4 \, \text{м} = -3 \, \text{м} \]

3. Результат:

   • Проекция вектора перемещения на ось X составляет \( 4 \, \text{м} \).
   • Проекция на ось Y составляет \( -3 \, \text{м} \) (это означает, что тело переместилось вниз).

4. Вектор перемещения: Вектор перемещения можно представить как направленные отрезки на координатной плоскости.

   • Начальная точка – это \( (-2, 4) \).
   • Конечная точка – это \( (2, 1) \).

5. Чертеж: На плоскости координат начертите точки \((-2, 4)\) и \((2, 1)\). Затем соедините эти точки стрелкой, указывающей от начальной точки к конечной.

Таким образом, вектор перемещения имеет координаты: \[ \vec{S} = (\Delta x, \Delta y) = (4 \, \text{м}, -3 \, \text{м}) \]