сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 90°

Ответ: 4 стороны.

Детальное решение (пошагово):

• Пусть многоугольник имеет n сторон. Сумма его внутренних углов равна (n − 2) · 180°.
• Так как каждый угол равен 90°, общая сумма углов равна n · 90°.
• Приравниваем: n · 90° = (n − 2) · 180°.
• Раскрываем скобки и решаем уравнение: 90n = 180n − 360 360 = 90n n = 4.
• Следовательно, у такого выпуклого многоугольника 4 стороны. Это четырехугольник, например прямоугольник или квадрат.