Ответы

Ниже подробные решения по каждому пункту. Я дам объяснения и ответ, и отмечу, где нужна ясность по изображению для 1.4.

1.1 Точка C лежит на отрезке AB. Сравнение длин отрезков

• Пояснение: если C лежит на отрезке AB, то AC + CB = AB. При этом C обычно находится между A и B (если не считать крайние случаи, когда C совпадает с A или B).
• Из этого следует: ни AC, ни CB не превышают AB; каждый из них меньше AB (за редким исключением C на конце, когда один из отрезков равен 0, а другой равен AB).
• Верный ответ: E) CB < AB (и аналогично AC < AB, но в вариантах явно указан только CB).
• Пояснение к выбору: в любом обычном положении внутри отрезка AB боковые части короче всего отрезка AB в целом.

1.2 Чему равен угол между биссектрисами смежных углов?

• Пояснение: смежные углы образуют прямую линию и в сумме дают 180°. Их биссектрисы перпендикулярны друг другу.
• Правильный ответ: B) 90°.

1.3 В треугольнике ABC AK - медиана, BK = 4,6 см. Чему равна длина KC?

• Пояснение: K – середина стороны BC (AK - медиа́на). Следовательно BK = KC.
• Дано BK = 4,6 см, значит KC = 4,6 см.
• Правильный ответ: D) 4,6 см.

1.4 Выберите признак равенства треугольников на рисунке.

• Ваша задача: по изображению определить, какой признак равенства triangles система использовала в рисунке (SSS, SAS, ASA/AAS и т.д.).
• По тексту вариантов:
  • A) по двум сторонам и углу между ними — SAS
  • B) по стороне и двум прилежащим к ней углам — ASA
  • C) по трём сторонам — SSS
  • D) по стороне и двум углам — обычно также ASA (иногда рассматривают как ASA/AAS в зависимости от того, какие углы даны)
  • E) по трём углам — AAA (не даёт конгруэнцию без дополнительной информации)
• Точный ответ зависит от того, какие элементы на рисунке помечены равными. Без ясного изображения невозможно точно выбрать одну из букв. Пожалуйста, пришлите более четкое изображение или опишите:
  • Какие стороны или углы помечены одинаковыми штрихами?
  • Какие стороны или углы дано для пары треугольников?
  • Где находится общий угол и между какими сторонами он лежит?
• Я помогу точно определить, если опишете рисунок или пришлёте более четкую копию.

1.5 Две прямые пересечены секущей. Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?

• Пояснение: если два угла, лежащие внутри по одну сторону от секущей, равны попарно как накрест лежащие углы, то углы на одной стороне секущей суммируются в 180°.
• Правильный ответ: A) 180°.

Итоговый набор ответов (на основе известных частей задачи):

• 1.1 E
• 1.2 B
• 1.3 D
• 1.4 нуждается в уточнении по рисунку
• 1.5 A

Если хотите, могу прямо сейчас решить 1.4, как только вы пришлете более четкое изображение или опишете, какие элементы на рисунке помечены равными (какие стороны/углы).