Найдите углы равнобедренного треугольника если угол при вершине в четыре раза больше угла при основании

В равнобедренном треугольнике углы у основания равны. Обозначим угол при основании как x, тогда угол при вершине будет 4x.

1. Обозначения:

• Угол при вершине A = 4x
• Углы при основаниях B и C = x (они равны)

2. Сумма углов треугольника: x + x + 4x = 180 6x = 180 x = 30°

3. Значения углов:

• Угол при вершине A = 4x = 4·30° = 120°
• Углы при основаниях B и C = 30° каждый

Ответ: Углы равнобедренного треугольника: 120° на вершине и по 30° на основаниях.