Найдите углы равнобедренного треугольника если угол при основании на 48° меньше угла при вершине

Разберём задачу по шагам. 1) Обозначения - Пусть вершина треугольника — V, основания — B и B (два базовых угла равны между собой). - Угол у вершины обозначим как ∠V, угол при основании как ∠B. 2) Свойство равнобедренного треугольника - В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны: ∠B = ∠B. - По условию: угол при основании на 48° меньше угла при вершине, то есть ∠B = ∠V − 48. 3) Уравнение суммы углов - Сумма углов треугольника равна 180°: ∠V + 2∠B = 180. 4) Решение - Подставим ∠B = ∠V − 48 в сумму углов: ∠V + 2(∠V − 48) = 180 ∠V + 2∠V − 96 = 180 3∠V = 276 ∠V = 92° - Тогда ∠B = ∠V − 48 = 92 − 48 = 44°. Альтернативный быстрый вариант: - Пусть ∠B = x, тогда ∠V = x + 48. - Сумма: x + (x + 48) + x = 180 → 3x + 48 = 180 → x = 44. - Значит, ∠B = 44°, ∠V = 92°. 5) Ответ - Углы равнобедренного треугольника: угол при вершине ∠V = 92°, углы при основании ∠B = 44° (оба по 44°).