тендеуді шешіңіз 8x²-4x=0

Задача: 8x^2 - 4x = 0

Пошаговый разбор:

1. Выносим общий множитель 8x^2 - 4x = 4x(2x - 1) = 0

2. Применяем нулевой произведение Если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю:

• 4x = 0 → x = 0
• 2x - 1 = 0 → x = 1/2

3. Проверка ( optional )

• Для x = 0: 8·0^2 - 4·0 = 0 ✓
• Для x = 1/2: 8·(1/4) - 4·(1/2) = 2 - 2 = 0 ✓

Ответ: x = 0 или x = 1/2

Дополнительный способ решения (через дискриминант): a = 8, b = -4, c = 0 D = b^2 - 4ac = 16 - 0 = 16, sqrt(D) = 4 x = [ -b ± sqrt(D) ] / (2a) = [4 ± 4] / 16 → x = 0 или x = 1/2

Итого, корни уравнения: x ∈ {0, 1/2}.