Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:9 найдите больший острый угол

Решение (для общего уровня, подходит для средней школы)

1. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°, потому что сумма всех углов треугольника — 180°, а один угол равен 90°.

2. Пусть меньший острый угол равен x. Так как отношение острых углов 1:9, больший угол будет равен 9x.

3. Сумма острых углов: x + 9x = 90°.

4. 10x = 90° → x = 9°.

5. Больший угол = 9x = 81°.

Проверка: 9° + 81° = 90°, отношение 9°:81° = 1:9. Всё верно.

Ответ: больший острый угол равен 81°.