Разложите на множители 9x-x³

Задача: разложить на множители 9x - x^3. Пошаговое решение (для понимания): 1) Найдём общий множитель. В обоих слагаемых есть x, значит можно вынести x: 9x - x^3 = x(9 - x^2). 2) Разложим оставшееся выражение 9 - x^2. Это разность квадратов: 9 - x^2 = 3^2 - x^2 = (3 - x)(3 + x). 3) Подставим обратно: 9x - x^3 = x(3 - x)(3 + x). Дополнительно можно записать эквивалентно и в другой форме: x(3 - x)(3 + x) = -x(x - 3)(x + 3). Проверка (на всякий случай): x(3 - x)(3 + x) = x(9 - x^2) = 9x - x^3, что и требовалось.