разложите на множители 9x-x³

Задача: разложить на множители 9x - x^3.

Пошаговое решение (для понимания):

1. Найдём общий множитель. В обоих слагаемых есть x, значит можно вынести x: 9x - x^3 = x(9 - x^2).

2. Разложим оставшееся выражение 9 - x^2. Это разность квадратов: 9 - x^2 = 3^2 - x^2 = (3 - x)(3 + x).

3. Подставим обратно: 9x - x^3 = x(3 - x)(3 + x).

Дополнительно можно записать эквивалентно и в другой форме: x(3 - x)(3 + x) = -x(x - 3)(x + 3).

Проверка (на всякий случай): x(3 - x)(3 + x) = x(9 - x^2) = 9x - x^3, что и требовалось.