найдите углы выпуклого четырехугольника если они относятся как 3:7:3:5

Решение:

1. Пусть углы выпуклого четырехугольника равны 3x, 7x, 3x, 5x (соотнесены как 3:7:3:5).

2. Сумма внутренних углов квадригольника равна 360 градусов. Поэтому: 3x + 7x + 3x + 5x = 18x = 360 x = 360 / 18 = 20.

3. Найдём сами углы: 3x = 3·20 = 60° 7x = 7·20 = 140° 3x = 60° 5x = 5·20 = 100°.

Ответ: углы квадригольника равны 60°, 140°, 60° и 100° (в порядке 3x, 7x, 3x, 5x). Все углы меньше 180°, значит фигура выпуклая. Примечание: порядок углов с точки зрения пары выше может быть переставлен, но значения остаются такими же.