В ромбе АBСD проведена диагональ AC найдите угол ABC если известно угол ACD 20

Задача: В ромбе ABCD проведена диагональ AC. Найти угол ABC, если угол ACD = 20°.

Пояснения и решение (пошагово)

• Свойство ромба: диагональ AC бисектирует углы при вершинах A и C. Поэтому угол BCA (угол при C между BC и CA) равен углу ACD.
  Значит BCA = ACD = 20°.
• Тогда весь угол при C: BCD = BCA + ACD = 20° + 20° = 40°.
• В ромбе соседние углы дополняют друг друга до 180° (поскольку ромб — параллелограмм): ABC + BCD = 180°.
  Следовательно угол ABC = 180° − BCD = 180° − 40° = 140°.

Ответ: 140°.