"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Классная задача! Давай разберёмся по шагам и сравним твоё решение с правильным.

1. Что дано и что нужно найти

• Человек ростом h = 2 м стоит на расстоянии d = 3,5 м от уличного фонаря.
• Длина тени человека s = 1 м.
• Нужно найти высоту фонаря H.

2. Правильное решение (почему так) Треугольники, образованные светом фонаря и контуром тени, подобны: H/h = (d + s) / s.

Отсюда H = h * (d + s) / s.

Подставляем: H = 2 * (3,5 + 1) / 1 = 2 * 4,5 = 9 м.

3. Почему твой ответ 6 неверен Если подставить H = 6 в формулу H/h = (d + s)/s, получаем: (6) / 2 = (d + s) / s → 3 = (3,5 + 1) / 1 → 3 = 4,5, что неверно. То есть такое значение высоты не согласуется с данными задачи (длина тени 1 м и расстояние 3,5 м).

Чтобы проверить ещё раз, можно вывести формулу для с (длины тени) через заданные H, h и d: (H - h) * s = h * d → s = h d / (H - h). Если подставить H = 6, h = 2 и d = 3,5, получаем s = (2 * 3,5) / (6 - 2) = 7 / 4 = 1,75 м. Это не равно заданной длине тени 1 м, поэтому 6 м — неверно.

4. Правильное решение Ответ: высота фонаря H = 9 м.

5. Короткий вывод

• Треугольники действительно подобны: H/h = (d + s)/s.
• Подстановка даёт H = 9 м.
• Ваше 6 м не удовлетворяет данному условию задачи (s=1 м и d=3,5 м).

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.