В прямоугольном треугольнике АБК гипотенуза АB равна 17, катет АК равен 15, катет ВК равен 8 , найдите синус угла А

Данные:

• Гипотенуза AB = 17
• Катеты AK = 15, BK = 8
• Угол A находится у вершины A, противоположная сторона касается BK

Шаги решения:

1. Проверим правильность треугольника Пифагорой: AK^2 + BK^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289 = AB^2. Это подтверждает, что AB действительно гипотенуза.

2. Определим синус угла A: sin(∠A) = противоположная сторона к углу A / гипотенуза = BK / AB = 8 / 17.

Ответ: sin ∠A = 8/17 (примерно 0.4706). Дополнительно: cos ∠A = AK / AB = 15/17, tan ∠A = BK / AK = 8/15.