На борту космического корабля находились три вида консервов: с мясом, с рыбой и с овощами. Известно, что: ● если убрать все овощные консервы, останется семь десятых от всех запасов; ● если убрать все рыбные консервы, останется три пятых от общего количества; ● всего на борту было 12 банок с овощными консервами. Сколько банок с мясными консервами было на корабле?

Задача решается по шагам. Даны три вида консервов: мясные M, рыбные F, овощные V, всего V = 12. 1) По условию: после удаления овощных konserв останется 7/10 от общего количества. - Обозначим общее число банок T = M + F + V. - Тогда M + F = 0.7 T. - Подставим T = M + F + V: M + F = 0.7 (M + F + V). - Решим относительно M + F: M + F = 0.7(M + F) + 0.7V 0.3(M + F) = 0.7V M + F = (7/3) V = (7/3) · 12 = 28. 2) Всего банок T = M + F + V = 28 + 12 = 40. 3) По второму условию: после удаления рыбных останется 3/5 от общего количества. - Остаток после удаления рыбных: M + V = (3/5) T. - Подставим T = 40: M + V = (3/5) · 40 = 24. - Значит M = (M + V) − V = 24 − 12 = 12. Ответ: мясных консервов было 12 банок. Можно проверить: - F = T − M − V = 40 − 12 − 12 = 16, V = 12. - M + F = 12 + 16 = 28, что равно 7/10 от T = 28/40 = 0.7. - M + V = 12 + 12 = 24, что равно 3/5 от T = 24/40 = 0.6. Итак, на борту было 12 банок мясных консервов.