диагональ DN параллеограмма PDONN образует с двумя его сторонами углы 152 и 12 градусов . найдите меньший угол параллеограмма. ответ дайте в градусах

Разберём задачу по шагам.

1. Обозначения и данная информация

• Параллелограмм PDON с диагональю DN.
• Диагональ DN образует с двумя соседними сторонами PD и DO углы: ∠PDN = 152° и ∠NDO = 12°.
• Диагональ DN лежит внутри угла ∠PDO, потому сумма двух данных углов равна этому углу: ∠PDO = ∠PDN + ∠NDO = 152° + 12° = 164°.

2. Свойство параллелограмма

• Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°.
• Следовательно, угол напротив ∠PDO, т.е. ∠DON, равен: ∠DON = 180° − ∠PDO = 180° − 164° = 16°.

3. Нужный меньший угол параллелограмма

• Параллелограмм имеет два больших угла по 164° и два маленьких угла по 16°.
• Меньший угол параллелограмма равен 16°.

Ответ: 16