Реши вариант 4

Задача 4 из вашего варианта: t = 6 с, S = 36 м, начальная скорость v0 = 0, движение равноускоренное. 1) Определим ускорение a - Формула для пути при равноускоренном движении с начальной скоростью 0: S = (1/2) a t^2. - a = 2S / t^2 = 2·36 / 6^2 = 72 / 36 = 2 м/с². 2) Скорость в конце каждой секунды - Для равноускоренного движения скорость возрастает линейно: v(t) = a t. - В конце i-й секунды (i = 1..6): v_i = a · i = 2i м/с. - Значения: v1 = 2 м/с, v2 = 4 м/с, v3 = 6 м/с, v4 = 8 м/с, v5 = 10 м/с, v6 = 12 м/с. 3) Таблица скоростей на конец каждой секунды - Время (с): 1 2 3 4 5 6 - Скорость (м/с): 2 4 6 8 10 12 4) График зависимости скорости от времени - Ускорение a = 2 м/с², поэтому зависимость скорости линейная: v(t) = 2t. - Это прямолинейная диаграмма (линейный график) через начало координат. 5) Путь за каждую данную секунду - Путь за i-ю секунду можно найти как среднюю скорость за эту секунду: s_i = (v_{i-1} + v_i)/2, где v_0 = 0. - Вычисления: - s1 = (0 + 2)/2 = 1 м - s2 = (2 + 4)/2 = 3 м - s3 = (4 + 6)/2 = 5 м - s4 = (6 + 8)/2 = 7 м - s5 = (8 + 10)/2 = 9 м - s6 = (10 + 12)/2 = 11 м - Итого за 6 секунд пройдено S = 1+3+5+7+9+11 = 36 м, что согласуется с данными. 6) Таблица значений пути за каждую секунду - Время (с): 1 2 3 4 5 6 - Путь за секунду (м): 1 3 5 7 9 11 7) График пути за каждую секунду от времени - Путь за i-ю секунду s_i = 2i − 1 м, то есть зависимость s_i от i линейная: s_i = 2i − 1. - Это тоже прямолинейная зависимость на графике (в точках для каждого целого i). 8) Соотношения между полученными путями за каждую данную секунду - Путь за секунду растет по законом 2i − 1, поэтому отношения между путями по секундам: - s1 : s2 : s3 : s4 : s5 : s6 = 1 : 3 : 5 : 7 : 9 : 11. - Общая формула для пути за i-ю секунду: s_i = a(2i − 1)/2. При нашем a = 2 получаем s_i = 2i − 1 (м). Итоговые результаты по варианту 4: - Ускорение a = 2 м/с² - Скорости в конце секунд: 2, 4, 6, 8, 10, 12 м/с - Путь за каждую секунду: 1, 3, 5, 7, 9, 11 м - Общий пройденный путь за 6 с: 36 м - График скорости от времени: прямая v = 2t - График пути за каждую секунду от времени: прямая в виде s_i = 2i − 1 (м) для i = 1..6 Если нужно, могу привести ответы в виде компактной таблицы или нарисовать графики.