Среднее арифметическое трёх чисел 6.Найдите числа,если одно из них на 3,2 больше другого и в 2 раза меньше третьего
Задача: среднее арифметическое трёх чисел равно 6. Найдите три числа, если одно из них на 3,2 больше другого и в 2 раза меньше третьего.
Предположим, что один из чисел выполняет две условия сразу:
- назовём его a;
- a на 3,2 больше другого числа b: a = b + 3,2;
- и a в 2 раза меньше третьего числа c: a = c/2, значит c = 2a.
Тогда сумма чисел равна 18 (так как среднее равно 6): a + b + c = 18.
Выразим b и c через a:
- b = a − 3,2;
- c = 2a.
Подставим в сумму:
a + (a − 3,2) + 2a = 18
4a − 3,2 = 18
4a = 21,2
a = 5,3.
Теперь найдём остальные числа:
- b = a − 3,2 = 5,3 − 3,2 = 2,1;
- c = 2a = 2·5,3 = 10,6.
Проверка:
- Среднее: (5,3 + 2,1 + 10,6) / 3 = 18 / 3 = 6 ✓
- Соотношения: 5,3 = 2,1 + 3,2 ✓; 5,3 = 10,6 / 2 ✓
Ответ: числа 5,3; 2,1; 10,6.
