√80*40*√2

Цель: понять и подробно решить.

Задача: √80 · 40 · √2

Пошаговое решение:

1. Упростим корень √80: √80 = √(16·5) = 4√5.

2. Сочетаем корни перед умножением на 40: 4√5 · √2 = 4√(5·2) = 4√10.

3. Умножим на 40: 40 · (4√10) = 160√10.

Альтернативный подход (объединение под корнем):

• √80 · √2 = √(80·2) = √160 = √(16·10) = 4√10.
• Затем умножим на 40: 40 · (4√10) = 160√10.

Итог:

• Точная форма: 160√10.
• Приближённое значение: √10 ≈ 3.16227766 → 160√10 ≈ 160 · 3.16227766 ≈ 505.964.