Задача Задача №3366551
А
А
найти перемещение и сделать рисунок при B(-10;8) Sx=-5 Sy=6
Задача: при точке B(-10, 8) переместиться на вектор S с компонентами Sx = -5, Sy = 6. Найти перемещение и изобразить рисунок.
Решение
- Вектор перемещения
- Составляющие: Sx = -5, Sy = 6.
- Вектор перемещения L = S = (-5, 6). Это означает: движемся на 5 единиц влево и 6 единиц вверх.
- Новая позиция after перемещения
- B' = B + S = (-10 + (-5), 8 + 6) = (-15, 14).
- Длина перемещения и направление
- Модуль перемещения: |S| = sqrt(Sx^2 + Sy^2) = sqrt((-5)^2 + 6^2) = sqrt(25 + 36) = sqrt(61) ≈ 7.81.
- Угол направления относительно положительной оси Ox: tan(θ) = Sy / Sx = 6 / (-5) = -1.2. Так как Sx < 0 и Sy > 0, вектор лежит во втором квадранте. θ ≈ 180° - arctan(1.2) ≈ 180° - 50.2° ≈ 129.8°.
- Как это нарисовать (пошагово)
- Нарисуйте на листе координатную сетку.
- Отметьте точку B(-10, 8).
- Отметьте точку B'(-15, 14).
- Проведите стрелку от B к B' — это вектор перемещения S = (-5, 6). Подпишите S = (-5, 6) и B' = (-15, 14).
- Можно отметить начало и конец вектора и подписать |S| ≈ 7.81 и угол ≈ 129.8°.
- Пример простого ASCII-рисунка (для ориентира)
Координаты: B' = (-15, 14) B = (-10, 8)
Путь приблизительно можно изобразить так (снизу вверх слева направо): y = 14: B'(-15,14) y = 13: * y = 12: * y = 11: * y = 10: * y = 9: * y = 8: B(-10,8)
Пример на одной строке вида: x: -15 -14 -13 -12 -11 -10 y=14: B' y=13: * y=12: * y=11: * y=10: * y=9: * y=8: B
Итого:
- Перемещение S = (-5, 6).
- Новая точка B' = (-15, 14).
- Длина перемещения ≈ 7.81 единиц.
- Направление ≈ 129.8° от положительного направления Ox.
- Рисунок: изображите точку B, точку B' и стрелку от B к B' с подписями Sx = -5, Sy = 6 и |S| ≈ 7.81.
