используя это материал реши уравнение 1)Найти дискриминант (Д); 2) а)Если Д >0, то находят корни, отмечают их на оси Х и через отмеченные точки схематически проводят параболу (при…
Используя это материал реши уравнение 1)Найти дискриминант (Д); 2) а)Если Д >0, то находят корни, отмечают их на оси Х и через отмеченные точки схематически проводят параболу (при а>0 - ветви направлены вверх; при а<0 - ветви направлены вниз); б)Бели Д<0, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при 2>0 или в нижней полуплоскости при а <0; в)Если Д-0, то схематически изображают параболу, которая касается оси х. 3) Записывают промежутки, на которых парабола лежит выше оси Х (если решаем неравенство ах + 6x+C>) или ниже оси Х (если решаем неравенство ах + вх+с < 0
Класс: остаётся на уровне средней школы. Задача решается по шагам.
Заданное неравенство (по изображению и вычислению на фото): -x^2 + x - 2 < 0
- Коэффициенты
- a = -1, b = 1, c = -2
Дискриминант D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(-1)(-2) = 1 - 8 = -7
Что означает D = -7 D < 0 значит у квадратичного уравнения нет действительных корней. График параболы не пересекает ось X.
Направление ветвей a = -1 < 0, значит парабола открывается вниз.
Так как D < 0 и парабола открывается вниз, вся парабола лежит ниже оси X (нет точек на оси X и над ней).
- Решение неравенства Так как f(x) = -x^2 + x - 2 < 0 для всех x ∈ R, решение неравенства:
- все действительные числа (-∞, +∞).
- Дополнительная справка (для построения графика)
- Координаты вершины: x_v = -b/(2a) = -1/(2(-1)) = 1/2 y_v = f(1/2) = -(1/4) + 1/2 - 2 = -7/4
- Вершина в точке (1/2, -7/4), парабола направлена вниз и полностью находится под осью X.
Итого:
- Дискриминант D = -7 (< 0)
- Корней нет
- Парабола лежит полностью ниже оси X (а < 0)
- Решение неравенства -x^2 + x - 2 < 0: все вещественные числа.
