(х+1)(х+2)-(х+3)(х+4)=0

Давай разберёмся пошагово.

Задача: (x+1)(x+2) - (x+3)(x+4) = 0

1. Раскроем скобки через умножение:

• (x+1)(x+2) = x^2 + 3x + 2
• (x+3)(x+4) = x^2 + 7x + 12

2. Подставим в уравнение и сравним: (x^2 + 3x + 2) - (x^2 + 7x + 12) = 0

3. Упростим, раскрыв скобки и сократив похожие члены: x^2 + 3x + 2 - x^2 - 7x - 12 = 0 (x^2 - x^2) + (3x - 7x) + (2 - 12) = 0 -4x - 10 = 0

4. Решим линейное уравнение: -4x = 10 x = -10/4 = -5/2

5. Проверка (по желанию): Подставим x = -5/2 в исходное выражение: (x+1)(x+2) = (-5/2 + 1)(-5/2 + 2) = (-3/2)(-1/2) = 3/4 (x+3)(x+4) = (-5/2 + 3)(-5/2 + 4) = (1/2)(3/2) = 3/4 Разность 3/4 - 3/4 = 0, что удовлетворяет уравнению.

Ответ: x = -5/2.