Луч OC делит угол AOB на два угла. Срааните углы AOB и AOC

Задача: Луч OC делит угол AOB на два угла. Сравните углы ∠AOB и ∠AOC.

Короткий ответ: ∠AOC меньше ∠AOB.

Пояснение пошагово:

• Так как OC делит угол AOB, луч OC лежит внутри угла AOB между лучами OA и OB.
• Тогда образуются два соседних угла: ∠AOC и ∠COB, которые вместе составляют весь угол ∠AOB. То есть ∠AOC + ∠COB = ∠AOB.
• Оба этих угла положительные ( OC не совпадает с OA и не совпадает с OB ).
• Из равенства ∠AOC + ∠COB = ∠AOB и того, что ∠COB > 0, следует, что ∠AOC = ∠AOB − ∠COB < ∠AOB.

Дополнительная наглядность: если, например, ∠AOB = 60°, и OC внутри угла так, что ∠AOC = 20°, то ∠COB = 40°, и видно, что ∠AOC (20°) меньше ∠AOB (60°).