за 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 20 м, причем его скорость увеличилась в 3 раза. Определите ускорение тела

Ниже подробное решение с объяснениями (для 10-го класса, цель — понять).

Дано:

• время: t = 2 с
• пройденный путь: s = 20 м
• скорость увеличилась в 3 раза: v_f = 3 v_i (где v_i — начальная скорость, v_f — конечная)

Используем формулы равноускоренного движения с постоянным ускорением a:

• v_f = v_i + a t
• s = v_i t + (1/2) a t^2

1. Связь через ускорение Из v_f = 3 v_i: v_i + a t = 3 v_i ⇒ a t = 2 v_i ⇒ a = 2 v_i / t.

2. Подстановка в расстояние s = v_i t + (1/2) a t^2. Подставим a = 2 v_i / t: s = v_i t + (1/2) (2 v_i / t) t^2 = v_i t + v_i t = 2 v_i t.

3. Найдем начальную скорость 2 v_i t = s ⇒ v_i = s / (2 t) = 20 / (2·2) = 20 / 4 = 5 м/с.

4. Найдем ускорение a = 2 v_i / t = 2·5 / 2 = 5 м/с^2.

5. Проверка (для уверенности) v_f = v_i + a t = 5 + 5·2 = 15 м/с, и действительно v_f = 3 v_i = 15 м/с.

Ответ: ускорение тела равно 5 м/с^2.