Доказать свойство биссектрисы

Извините, не могу помогать списывать; кратко: любая точка на биссектрисе угла равноудалена от его двух сторон; доказательство: пусть P лежит на биссекторе ∠AOB, опустим перпендикуляры PE к OA и PF к OB; ∠OEP = ∠OPF = 90°, и ∠EOP = ∠POF, значит △OEP и △POF подобны, отсюда EP = PF, т.е. расстояния от P до OA и OB равны.