Номер 5 пол буквой к

Задача 5, пункт к: число 2 7/11 нужно записать в виде бесконечной десятичной дроби.

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в дробь: 2 7/11 = (2·11 + 7)/11 = 29/11.

2. Приведём к десятичному виду делением 29 на 11:

   • 29 ÷ 11 = 2, остаток 7 → первая цифра после запятой будет 6 (поскольку 70 ÷ 11 = 6, остаток 4)
   • 70 ÷ 11 = 6, остаток 4 → следующая цифра 3 (40 ÷ 11 = 3, остаток 7)
   • Остаток снова 7, цикл повторяется: 7 → 4 → 7 ...

   Таким образом, десятичная дробь периодическая с периодом 63: 2.636363...

3. Запись в требуемом виде: 2,63̅ или 2.\overline{63}

Ответ: 2,63̅ (то есть 2.636363...).