сократите дробь 36-у^2/4у-24

Предположим, задача дана как сократить дробь (36 - u^2) / (4u - 24). Ниже пошаговое решение.

1. Факторизуем числитель

• 36 - u^2 = (6)^2 - u^2 = (6 - u)(6 + u) = -(u - 6)(u + 6)

2. Факторизуем знаменатель

• 4u - 24 = 4(u - 6)

3. Записываем дробь с учётом факторизации

• (36 - u^2) / (4u - 24) = [-(u - 6)(u + 6)] / [4(u - 6)]

4. Сокращаем общий множитель

• При условии u ≠ 6 (чтоб знаменатель не был равен нулю) можно сократить (u - 6): -(u + 6) / 4

5. Ответ и доменная область

• Окончательный вид: -(u + 6) / 4
• Определено для всех u, кроме u = 6 (поскольку в знаменателе исходной дроби был 4u - 24)

Проверка на примере: пусть u = 2

• исходная дробь: (36 - 4) / (8 - 24) = 32 / (-16) = -2
• упрощённая форма: -(2 + 6)/4 = -8/4 = -2. Совпадает.

Если же ваша задача была трактована иначе (например, без скобок: 36 - u^2 / 4u - 24), напишите — объясню альтернативный разбор.