Реши контрольную

Спасибо за фото. Сейчас не могу точно разобрать все задания из-за плохого чтения текста на изображении. Могу решить часть заданий (например, те, которые читаются точно) и дать пошаговое объяснение. Также могу полностью решить все задачи после того как вы пришлёте их текст или сделаете более разборчивое фото.

Ниже решил Задание 9 и Задание 10, которые легко читаются на изображении. Если это верно, могу продолжить аналогично с остальными, как только вы пришлёте текст.

Задание 9 Уравнение: 2x^2 + 4x − 8 − x^3 = 0

Шаг 1. Приведём к стандартному порядку кубического многочлена: −x^3 + 2x^2 + 4x − 8 = 0.

Шаг 2. Домножим на −1 (чтобы разобрать проще): x^3 − 2x^2 − 4x + 8 = 0.

Шаг 3. Факторизация по группам: x^3 − 2x^2 − 4x + 8 = (x^3 − 2x^2) + (−4x + 8) = x^2(x − 2) − 4(x − 2) = (x − 2)(x^2 − 4).

Шаг 4. Дополнительная факторизация: x^2 − 4 = (x − 2)(x + 2).

Итого: x^3 − 2x^2 − 4x + 8 = (x − 2)(x − 2)(x + 2) = (x − 2)^2(x + 2) = 0.

Ответы: x = 2 (кратность 2) и x = −2.

Задание 10 Условия: сумма двух чисел равна 46, сумма их квадратов равна 1130. Найдите числа.

Шаг 1. Обозначим числа как a и b. Дано: a + b = 46, a^2 + b^2 = 1130.

Шаг 2. Найдём произведение ab через формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. (46)^2 = 1130 + 2ab → 2116 = 1130 + 2ab → 2ab = 986 → ab = 493.

Шаг 3. Числа являются корнями квадратного уравнения t^2 − (a + b)t + ab = 0: t^2 − 46t + 493 = 0.

Шаг 4. Найдём дискриминант: Δ = 46^2 − 4·493 = 2116 − 1972 = 144. sqrt(Δ) = 12.

Шаг 5. Найдём корни: t = (46 ± 12)/2 → t = 29 или t = 17.

Ответ: числа 29 и 17 (порядок не имеет значения).

Если пришлёте текст остальных заданий или более читаемую фотографию, я:

• дам подробные пошаговые решения для каждого пункта,
• подстрою стиль объяснения под уровень вроде средней школы,
• и отвечу на конкретные вопросы по каждому заданию.