Реши систему уравнений X+y=2 X2-y2=100

Решение:

1. X^2 − y^2 = (X − y)(X + y) = 100. Так как X + y = 2, получаем (X − y)·2 = 100 → X − y = 50.

2. Систему:

• X + y = 2
• X − y = 50

Сложим: 2X = 52 ⇒ X = 26. Тогда y = 2 − X = 2 − 26 = −24.

Проверка: 26^2 − (−24)^2 = 676 − 576 = 100. Всё верно.

Ответ: X = 26, y = −24.