5/9-7/12

Задача: 5/9 - 7/12

Цель: понять пошагово.

Шаг 1. Найдем общий знаменатель

• Ниже знаменатели: 9 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) = 36.

Шаг 2. Приведем дроби к знаменателю 36

• 5/9 = (5 × 4) / (9 × 4) = 20/36
• 7/12 = (7 × 3) / (12 × 3) = 21/36

Шаг 3. Вычтем дроби

• 20/36 − 21/36 = (20 − 21) / 36 = -1/36

Шаг 4. Упростим

• -1/36 уже в простой форме.

Альтернативный способ (быстро): взять формулу для вычитания дробей

• (a/b) − (c/d) = (ad − bc) / (bd)
• Применяем: (5×12 − 7×9) / (9×12) = (60 − 63) / 108 = -3/108 = -1/36.

Проверка

• 5/9 ≈ 0.5556, 7/12 ≈ 0.5833, разность ≈ -0.0278, что соответствует -1/36 ≈ -0.0278.

Итог: ответ -1/36.