4а²-12аb+9b

Задача, вероятно, на разложение квадратичного многочлена на квадрат.

1. Если последний член действительно 9b^2 (то есть выражение 4a^2 - 12ab + 9b^2):

• Заметим шаблон: (2a)^2 - 2*(2a)*(3b) + (3b)^2.
• Это полный квадрат: x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2, где x = 2a, y = 3b.
• Следовательно: 4a^2 - 12ab + 9b^2 = (2a - 3b)^2.

Проверка: (2a - 3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2, что совпадает с исходным выражением.

Ответ: (2a - 3b)^2.

2. Если же последний член на самом деле 9b (без квадрата), т. е. выражение 4a^2 - 12ab + 9b:

• Это не является квадратом двучлена и не разлагается в простое рациональное произведение двух линейных множителей с целыми коэффициентами.
• Можно лишь переписать как 4a^2 - 12ab + 9b = (2a - 3b)^2 + 9b - 9b^2 = (2a - 3b)^2 + 9b(1 - b). Это не означает чистого разложения на множители, дающее целые коэффициенты.

Если вы подтвердите, какой именно последний член в задаче (9b^2 или 9b), помогу скорректировать решение под точное условие.