столбиком 64:1,3

Задача: столбиком 64:1,3 означает 64 ÷ 1,3 (деление с десятичной дробью).

1. Преобразование в удобную форму

• 1,3 = 13/10.
• Значит 64 ÷ 1,3 = 64 ÷ (13/10) = 64 × (10/13) = 640/13.
• Это дробь, которую можно записать как точный результат: 640/13.

2. Долговой (столбиковый) делитель 640 ÷ 13

• Д13 входит в 64: 4 раза. 4×13 = 52. Остаток 64−52 = 12.
• Спускаем следующий нуль (в 640 есть ноль после 64): 120 ÷ 13 = 9 раз. 9×13 = 117. Остаток 120−117 = 3.
• Спускаем следующий ноль: 30 ÷ 13 = 2 раза. 2×13 = 26. Остаток 30−26 = 4.
• Спускаем следующий ноль: 40 ÷ 13 = 3 раза. 3×13 = 39. Остаток 40−39 = 1.
• Спускаем следующий ноль: 10 ÷ 13 = 0 раз. 0×13 = 0. Остаток 10−0 = 10.
• Спускаем следующий ноль: 100 ÷ 13 = 7 раз. 7×13 = 91. Остаток 100−91 = 9.
• Спускаем следующий ноль: 90 ÷ 13 = 6 раз. 6×13 = 78. Остаток 90−78 = 12.

Остаток повторяется (12 → 120 → ...), значит десятичная часть повторяется циклически.

3. Итоговый результат

• Целая часть: 49.
• Десятичная часть: 230769 повторяется (230769 повторяется бесконечно).
• Таким образом, 64 ÷ 1,3 = 640/13 = 49,230769230769... (бесконечная повторяющаяся дробь 49,230769...).

Кратко:

• Точный ответ: 640/13.
• Приближённо: 49,23 (до двух знаков после запятой) или 49,2308 (до четырёх знаков).