Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число: 1/3

Ответ: 1/3 = 0.333333... = 0.\overline{3} Пошаговое объяснение (деление вслепую): 1) 1 ÷ 3 = 0, остаток 1. Значит первая цифра после запятой появится после умножения остатка на 10. 2) 10 ÷ 3 = 3, остаток 1. Первая десятичная цифра — 3. 3) Остаток снова 1, повторяем процесс: 10 ÷ 3 = 3, остаток 1. 4) Видим, что остаток и операция повторяются бесконечно, поэтому каждая следующая десятичная цифра равна 3. Итак, десятичная запись бесконечна: 0.333333... = 0.\overline{3}. Дополнительная проверка (геометрическая последовательность): 0.3 + 0.03 + 0.003 + ... = 0.3 / (1 - 0.1) = 0.3 / 0.9 = 1/3. Значит сумма бесконечного ряда равна 1/3, то есть иная запись той же бесконечной десятичной дроби. Коротко: 1/3 бесконечно повторяется как цифра 3 после запятой, поэтому результат — 0.333333... = 0.\overline{3}.