Реши то что на фото

Вот подробное решение для всех заданий на фото (34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50).

34. (2x - 5)(x + 3) = 0

• По нулевому произведению: либо 2x - 5 = 0, либо x + 3 = 0.
• x = 5/2 или x = -3.

Ответ: x ∈ {5/2, -3}.

36. x^2 = 5x - 6

• Переносим: x^2 - 5x + 6 = 0.
• Факторизация: (x - 2)(x - 3) = 0.
• x = 2 или x = 3.

Ответ: x ∈ {2, 3}.

38. 5x^2 - 2x - 10 = 2x^2 + x + 8

• Переносим все в одну сторону: 3x^2 - 3x - 18 = 0; делим на 3: x^2 - x - 6 = 0.
• Факторизация: (x - 3)(x + 2) = 0.
• x = 3 или x = -2.

Ответ: x ∈ {3, -2}.

40. -2/5 x^2 + 10 = 0

• Умножим на 5: -2x^2 + 50 = 0 → x^2 = 25.
• x = ±5.

Ответ: x ∈ {5, -5}.

42. (x + 6)^2 = (x - 4)^2

• Можно взять разности: (x+6) = ±(x-4).
• Если x+6 = x-4 — противоречие; если x+6 = -(x-4) → 2x = -2 → x = -1.

Ответ: x = -1.

44. (x + 5)^2 + (x - 7)^2 = 2x^2

• Раскроем и упростим: (x^2 + 10x + 25) + (x^2 - 14x + 49) = 2x^2 → 2x^2 - 4x + 74 = 2x^2
• Упрощаем: -4x + 74 = 0 → x = 74/4 = 37/2 = 18.5.

Ответ: x = 37/2.

46. x - 12/x = -1

• Умножим на x: x^2 - 12 = -x → x^2 + x - 12 = 0.
• Факторизация: (x + 4)(x - 3) = 0.
• x = -4 или x = 3.

Ответ: x ∈ {-4, 3}.

48. 10/(x - 1) - 14/x = 3

• Умножаем на общий знаменатель x(x - 1): 10x - 14(x - 1) = 3x(x - 1) → 10x - 14x + 14 = 3x^2 - 3x → -4x + 14 = 3x^2 - 3x → 0 = 3x^2 + x - 14.
• Дискриминант: D = 1 + 168 = 169, корень sqrt(D) = 13.
• x = (-1 ± 13) / 6 → x = 2 или x = -7/3.

Ответ: x ∈ {2, -7/3}.

50. (-6x + 3)(-4x - 11) = 0

• Либо -6x + 3 = 0 → x = 3/6 = 1/2; либо -4x - 11 = 0 → x = -11/4.

Ответ: x ∈ {1/2, -11/4}.