"Две стороны прямоугольника ABCD равны 16 и 9. Найдите скалярное произведение векторов AB→ и AD→"

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Что говорит задача

• В прямоугольнике AB и AD — две смежные стороны. Их длины 16 и 9 соответственно.
• Нужно найти скалярное произведение AB·AD.

2. Правильное решение

• Скалярное произведение: AB·AD = |AB||AD| cos(∠BAD).
• В прямоугольнике угол между соседними сторонами равен 90°, то есть ∠BAD = 90°.
• cos(90°) = 0, поэтому AB·AD = 16·9·0 = 0.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 50 — неверно.
• Правильный ответ: 0.

4. Объяснение, почему так

• Причина в том, что угол между AB и AD прямой угол, поэтому косинус нулям, и произведение равно нулю независимо от длин сторон.
• Ещё один наглядный способ: возьмём координаты A(0,0), B(16,0), D(0,9). Тогда AB=(16,0), AD=(0,9). Их скалярное произведение: 16·0 + 0·9 = 0.

Если хочешь, могу привести ещё мини-примеры или задачки на похожую идею.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.