"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся спокойно.
Что задано: стороны ABCD стягивают дуги описанной окружности, дуги AB, BC, CD, AD имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. Нужно найти угол B.
Как решаем:
- Угол, лежащий на окружности (вписанный), равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
- Угол B видит дугу ADC (противолежащую вершине B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
- Мера дуги ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
- Угол B = 216° / 2 = 108°.
Сравнение с твоим ответом:
- Твой ответ: просто буква «Ц» — это не число и не соответствует ответу задачи. Правильный ответ: 108°.
Итого: 108° — правильный результат, твой ответ не подходит.
Если хочешь, могу привести другой способ проверить: сумма всех дуг вокруг окружности = 360°, и угол B можно также выразить через остальные дуги, но основное правило выше — достаточно и надёжно.
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что объяснение понятно и полезно.
