Х^2-36=0

Цель: понять решение детально. Задача: x^2 - 36 = 0 Детальное решение: 1) Замечаем замкнутое выражение: это разность квадратов. x^2 можно записать как (x)^2, а 36 = 6^2. 2) Факторизация: x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6). Это формула разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). 3) Применяем нулевой произведение: (x - 6)(x + 6) = 0. Значит, либо x - 6 = 0, либо x + 6 = 0. 4) Решаем каждое уравнение: - x - 6 = 0 ⇒ x = 6 - x + 6 = 0 ⇒ x = -6 5) Проверка (по желанию): подставим обратно в исходное уравнение. - Для x = 6: 6^2 - 36 = 36 - 36 = 0 ✓ - Для x = -6: (-6)^2 - 36 = 36 - 36 = 0 ✓ 6) Альтернативный путь: через квадратный корень. - x^2 - 36 = 0 → x^2 = 36 → x = ±6. 7) Ответ: x ∈ { -6, 6 }. Дополнительные заметки: - Это решение в области действительных чисел; обе корни допустимы. - Оригинал можно интерпретировать как пересечение графиков x^2 и 36 на оси x; точки пересечения: x = -6 и x = 6.