x² = 36

Задача: x^2 = 36

Детальное решение (пошагово):

Метод 1. Через разность квадратов и нулевой произведения

1. Перепишем уравнение: x^2 - 36 = 0.
2. Заметим разность квадратов: x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6).
3. По нулевому произведению: (x - 6)(x + 6) = 0 значит или x - 6 = 0, или x + 6 = 0.
4. Решаем оба уравнения:
   • x - 6 = 0 → x = 6
   • x + 6 = 0 → x = -6
5. Проверка:
   • Для x = 6: 6^2 = 36 — верно.
   • Для x = -6: (-6)^2 = 36 — верно.

Метод 2. Через квадратный корень

1. x^2 = 36
2. Возьмём квадратный корень: |x| = 6, значит x = 6 или x = -6.
3. Проверка та же: оба значения удовлетворяют уравнению.

Ответ: x = 6 или x = -6.