Алгебра · 9 класс Задача №3367381
А
А
найдите значение выражения 64²/16³
Цель: понять решение.
Задача: найти значение выражения 64^2 / 16^3.
Детальное решение по шагам:
- Заметим, что 64 и 16 можно представить как степени двойки: 64 = 2^6, 16 = 2^4.
- Применим правило возведения в степень по степени: (a^m)^n = a^(m·n).
- Числитель: (2^6)^2 = 2^(6·2) = 2^12.
- Знаменатель: (2^4)^3 = 2^(4·3) = 2^12.
- Деление степеней с одинаковой основой: 2^12 / 2^12 = 2^(12−12) = 2^0 = 1.
Ответ: 1
Альтернативный способ проверки:
- 64^2 = 4096, 16^3 = 4096, значит 4096/4096 = 1.
Обсуждение
6 сообщений А
не понял
Давайте разберёмся шаг за шагом.
Нам нужно найти значение выражения \( \frac{64^2}{16^3} \).
Вычислим \( 64^2 \): \[ 64^2 = 64 \times 64 = 4096 \]
Вычислим \( 16^3 \): \[ 16^3 = 16 \times 16 \times 16 \] Сначала найдём \( 16 \times 16 = 256 \), затем \( 256 \times 16 = 4096 \). Итак, \( 16^3 = 4096 \).
Теперь подставим значения в оригинальное выражение: \[ \frac{64^2}{16^3} = \frac{4096}{4096} = 1 \]
Таким образом, значение выражения \( \frac{64^2}{16^3} \) равно \( 1 \). Если у вас остались вопросы, дайте знать!
А
только ответ
1
А
👍🏻
Если будут ещё вопросы, обращайтесь! 😊
