1,2,3 построить сумму (2 способа ) 4,5 разложить вектор по акселям

Чтобы точно построить суммы и разложить векторы по осям, нужно знать их координаты (Δx, Δy) — сколько клеток по оси x и по оси y каждый вектор проходит от начала до конца на рисунке. Сейчас на изображении не очевидны точные числовые значения концов векторов 1–5, поэтому дам подробное решение по форме и методике, а если подскажете координаты (или просто скажете, сколько клеток по x и по y проходит каждый вектор), — посчитаю конкретные числа. Что нужно сделать по задаче 1) Векторы 1, 2, 3: построить сумму двумя способами Способ A. С помощью головы к хвосту (последовательное сложение) Способ B. По параллелограмму/координатам (сначала сложение векторов по координатам, затем построение) 2) Векторы 4 и 5: разложить каждый по осям (разложение на компоненты по x и по y) Как записывать векторы - Пусть каждый вектор i имеет компоненты v_i = (Δx_i, Δy_i). - Δx_i — смещение по оси x (число клеток вправо положительно, влево отрицательно). - Δy_i — смещение по оси y (число клеток вверх положительно, вниз — отрицательно). Детальное решение по методике (без конкретных чисел) A. Сумма векторов 1, 2, 3 (два способа) 1) Способ A: голова к хвосту - Сначала сложите 1 и 2: v12 = v1 + v2 = (Δx1 + Δx2, Δy1 + Δy2). - Затем прибавьте 3: R = v12 + v3 = (Δx1 + Δx2 + Δx3, Δy1 + Δy2 + Δy3). - Результирующий вектор R = (ΣΔx_i, ΣΔy_i) для i = 1..3. - Построение: начальная точка — хвост вектора 1; после v1 идём по направлению v2 от головы v1, затем по v3 от головы v12. Конечная точка — конец v3. Вектор-результат тянется от начала v1 до конца v3. 2) Способ B: по параллелограмму (или по координатам) - Постройте суммарный вектор как диагональ параллелограмма, образованного двумя или тремя векторами. Например: - Для первых двух: w = v1 + v2 — диагональ параллелограмма, стороны которого — v1 и v2. - Затем добавьте v3: R = w + v3 = (Δx1 + Δx2 + Δx3, Δy1 + Δy2 + Δy3). - Практически можно нарисовать вначале v1 и v2 как две стороны параллелограмма, нарисовать диагональ w; затем от начала v1 нарисовать v3 и получить итоговую диагональ R от начала до конца. Общее замечание: независимо от способа, численно результат одинаков: R = (Δx1 + Δx2 + Δx3, Δy1 + Δy2 + Δy3). B. Разложение векторов 4 и 5 по осям - Для вектора i: v_i = (Δx_i, Δy_i). - Разложение по осям просто даёт компоненты: - Вдоль оси x: Δx_i - Вдоль оси y: Δy_i - Если хотите выполнить разложение графически: проведите из конца начала вектора перпендикуляры к осям и отметьте горизонтальные и вертикальные проекции. По координатам: - v_i_x = Δx_i, v_i_y = Δy_i - Если вместо координат по клеткам у вас дан угол θ и длина |v_i|: - Δx_i = |v_i| cos θ_i - Δy_i = |v_i| sin θ_i - В любом случае сумма по осям векторов 4 и 5 даст их проекции на x-ось и на y-ось. Как получить конкретные числовые ответы - Пожалуйста, скажите для каждого вектора i = 1..5 его координаты или хотя бы количество клеток по x и по y: - Δx_1, Δy_1 - Δx_2, Δy_2 - Δx_3, Δy_3 - Δx_4, Δy_4 - Δx_5, Δy_5 - Либо опишите концы векторов по двум точкам ( tail_i и head_i ), и я вычислю все коэффициенты. Пример иллюстративный (для понимания, не по вашему рисунку) - Пусть v1 = (3, 2), v2 = (−1, 4), v3 = (5, −1). - Сумма: v1 + v2 + v3 = (3 − 1 + 5, 2 + 4 − 1) = (7, 5). - Способ A: рисуем по очереди от хвоста v1 к концу v3, результат R = (7, 5). - Способ B: сначала v1 и v2 образуют параллелограмм, диагональ равна v1 + v2 = (2, 6); потом добавляем v3: R = (2 + 5, 6 − 1) = (7, 5). - Разложение 4 и 5: если v4 = (−2, 3) и v5 = (4, −2), то их разложение по осям: v4_x = −2, v4_y = 3; v5_x = 4, v5_y = −2. Готов продолжить двумя путями: - Можете прислать координаты концов векторов 1–5 (или просто Δx_i и Δy_i), и я дам вам числовые ответы для вашего рисунка. - Либо можно, если хотите, чтобы я сделал предположения и привёл конкретный пример на основе типичных значений из рисунка — скажите, и я приведу полный числовой разбор и чертеж по шагам.