(19/8+11/12):5/48

Задача: (19/8 + 11/12) : 5/48

Цель: понять и получить подробное решение.

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для 19/8 и 11/12. Общий знаменатель для 8 и 12 — 24.

   • 19/8 = (19·3)/ (8·3) = 57/24
   • 11/12 = (11·2)/ (12·2) = 22/24 Сумма: 57/24 + 22/24 = 79/24

2. Деление на 5/48 эквивалентно умножению на обратную дробь: (79/24) ÷ (5/48) = (79/24) · (48/5)

3. Перемножим и упростим: (79/24) · (48/5) = 79·48 / (24·5) Упростим 48/24: 48/24 = 2 Получаем: (79 · 2) / 5 = 158/5

4. Приведем к более удобной форме:

   • В несократимом виде improper fraction: 158/5
   • В смешанном виде: 31 3/5 (потому что 158 = 5·31 + 3)

Ответ: 158/5 или 31 3/5 (можно оставить в виде дроби).