Семён приобрёл костюм со скидкой 2 0 % 20% и плащ со скидкой 4 0 % 40%, заплатив за обе покупки 9 1 8 0 9180 руб., что на 3 2 % 32% меньше их суммарной первоначальной стоимости. Найдите первоначальную стоимость плаща.

Задача: найдём первоначальную стоимость плаща. Обозначим: - S — первоначальная цена костюма - P — первоначальная цена плаща Дано: - Костюм со скидкой 20% → плачена сумма за костюм равна 0.8 S - Плащ со скидкой 40% → плачена сумма за плащ равна 0.6 P - Всего заплатили 9180 руб. - Это на 32% меньше их суммарной первоначальной стоимости, то есть 9180 = 0.68 (S + P) Составим систему уравнений: 1) 0.8 S + 0.6 P = 9180 2) S + P = 9180 / 0.68 = 13500 Решение: - Из (2): S = 13500 − P - Подставим в (1): 0.8(13500 − P) + 0.6P = 9180 10800 − 0.8P + 0.6P = 9180 10800 − 0.2P = 9180 −0.2P = −1620 P = 8100 Ответ: первоначальная стоимость плаща составляет 8100 рублей. Проверка: - Со скидкой 40% плащ стоит 0.6 × 8100 = 4860 - Костюм: S = 13500 − 8100 = 5400; со скидкой 20% стоит 0.8 × 5400 = 4320 - Совокупная цена = 4860 + 4320 = 9180 (и это на 32% меньше 13500: 13500 − 0.32×13500 = 9180) Итого: первоначальная стоимость плаща − 8100 руб.