Семён приобрёл костюм со скидкой 2 0 % 20% и плащ со скидкой 4 0 % 40%, заплатив за обе покупки 9 1 8 0 9180 руб., что на 3 2 % 32% меньше их суммарной первоначальной стоимости.…

Задача: найдём первоначальную стоимость плаща.

Обозначим:

• S — первоначальная цена костюма
• P — первоначальная цена плаща

Дано:

• Костюм со скидкой 20% → плачена сумма за костюм равна 0.8 S
• Плащ со скидкой 40% → плачена сумма за плащ равна 0.6 P
• Всего заплатили 9180 руб.
• Это на 32% меньше их суммарной первоначальной стоимости, то есть 9180 = 0.68 (S + P)

Составим систему уравнений:

1. 0.8 S + 0.6 P = 9180
2. S + P = 9180 / 0.68 = 13500

Решение:

• Из (2): S = 13500 − P
• Подставим в (1): 0.8(13500 − P) + 0.6P = 9180 10800 − 0.8P + 0.6P = 9180 10800 − 0.2P = 9180 −0.2P = −1620 P = 8100

Ответ: первоначальная стоимость плаща составляет 8100 рублей.

Проверка:

• Со скидкой 40% плащ стоит 0.6 × 8100 = 4860
• Костюм: S = 13500 − 8100 = 5400; со скидкой 20% стоит 0.8 × 5400 = 4320
• Совокупная цена = 4860 + 4320 = 9180 (и это на 32% меньше 13500: 13500 − 0.32×13500 = 9180)

Итого: первоначальная стоимость плаща − 8100 руб.