Семён приобрёл костюм со скидкой 2 0 % 20% и плащ со скидкой 4 0 % 40%, заплатив за обе покупки 9 1 8 0 9180 руб., что на 3 2 % 32% меньше их суммарной первоначальной стоимости. Найдите первоначальную стоимость плаща.

Задача по алгебре (10 класс). Пусть: - S — первоначальная стоимость костюма, - P — первоначальная стоимость плаща. Даны: - костюм со скидкой 20%, плащ со скидкой 40% → после скидок заплатили 0.8S + 0.6P = 9180. - общая сумма первоначальных цен S + P на 32% больше оплаченной суммы → 9180 = 0.68 (S + P). 1) Найдём сумму первоначальных цен: S + P = 9180 / 0.68 = 9180 × 100 / 68 = 9180 × 25 / 17 = 13500. 2) Решим систему: - S + P = 13500 - 0.8S + 0.6P = 9180 Выразим P = 13500 − S и подставим во второе: 0.8S + 0.6(13500 − S) = 9180 0.8S + 8100 − 0.6S = 9180 0.2S = 9180 − 8100 = 1080 S = 1080 / 0.2 = 5400. Тогда первоначальная стоимость плаща: P = 13500 − S = 13500 − 5400 = 8100. Проверка: 0.8×5400 + 0.6×8100 = 4320 + 4860 = 9180 OK. 0.68×(5400+8100) = 0.68×13500 = 9180 OK. Ответ: первоначальная стоимость плаща — 8100 руб.